二叉树迭代遍历

二叉树的遍历使用递归是相当简单优雅的，但如何使用迭代实现？

对于二叉树的遍历，我将它想象成对一个二叉树结构洞穴的探索，冒险者就是实时锚点cur，而栈则是冒险者经过某些路口在地图上标记的信息

前序遍历（中左右）

class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> st;
        vector<int> result;
        if (root == NULL) return result;
        st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();                       // 中
            st.pop();
            result.push_back(node->val);
            if (node->right) st.push(node->right);           // 右（空节点不入栈）
            if (node->left) st.push(node->left);             // 左（空节点不入栈）
        }
        return result;
    }
};

先将根节点放入栈中，然后拿出，之后放入右左，由于后进先出，拿出来顺序就是左右，总的来说是这么个逻辑。那么每次都会将栈的最外面的元素作为cur，也就是目前的锚点，新元素的加入需要依靠这个锚点，也就是实时的《中》。在遍历的过程中，我们就将这个实时的锚点输出，也根据这个锚点更深一步探索这棵二叉树

中序遍历（左中右）

class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> st;
        TreeNode* cur = root;
        while (cur != NULL || !st.empty()) {
            if (cur != NULL) { // 指针来访问节点，访问到最底层
                st.push(cur); // 将访问的节点放进栈
                cur = cur->left;                // 左
            } else {
                cur = st.top(); // 从栈里弹出的数据，就是要处理的数据（放进result数组里的数据）
                st.pop();
                result.push_back(cur->val);     // 中
                cur = cur->right;               // 右
            }
        }
        return result;
    }
};

递归算法可以通过简单地交换顺序实现前序和中序的转化，但是迭代就不行，究其原因是因为，对于前序遍历来说，搜索顺序和输出顺序是一样的，也就是实时的锚点也可以实时输出，而中序遍历不同，要实现左中右的顺序，首先我们需要找到那个最左的元素，而且我们需要记住一路上的节点，也就是要存到栈里，方便我们回找。想要中序遍历我们的策略就是尽可能地往左拐，走到死胡同就回来右拐一下，然后继续一直死命左拐

后序遍历（左右中）

class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> st;
        vector<int> result;
        if (root == NULL) return result;
        st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            st.pop();
            result.push_back(node->val);
            if (node->left) st.push(node->left); // 相对于前序遍历，这更改一下入栈顺序 （空节点不入栈）
            if (node->right) st.push(node->right); // 空节点不入栈
        }
        reverse(result.begin(), result.end()); // 将结果反转之后就是左右中的顺序了
        return result;
    }
};

后序遍历倒是可以由前序遍历稍加修改变换而成，先将中左右改成中右左，然后取反，就成了左右中，这一手还是很巧妙的